A-Level數(shù)學(xué)解析：向量知多少?

　　線性代數(shù)在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用

　　·  物理

　　· 電力工程

　　· 機(jī)械工程

　　· 統(tǒng)計(jì)

　　……

　　學(xué)過線性代數(shù)的學(xué)生可能都會做以下計(jì)算，但他們卻不知道為什么要這樣計(jì)算，它們分別代表的含義是什么?學(xué)生們對于線性代數(shù)中的幾何意義的理解是非常模糊的

　　·  matrix multiplication - 矩陣乘法

　　·  the Determinant - 行列式

　　·  cross products - 交叉乘積

　　·  eigenvalues - 特征值

　　實(shí)際上，理解線性代數(shù)的幾何意義，有助于在你遇到具體問題的時(shí)候，知道用什么工具去解決它們，這些工具為什么有效，并且對產(chǎn)生的結(jié)果做出解釋。而理解線性代數(shù)的算術(shù)意義，只能夠幫你在使用這些工具的時(shí)候，完成整個(gè)計(jì)算過程。所以學(xué)習(xí)線性代數(shù)的層次關(guān)系應(yīng)該是，由底向上：幾何意義 -> 算術(shù)意義 -> 應(yīng)用

　　于是，面對線性代數(shù)問題，人們更應(yīng)該把計(jì)算部分交給計(jì)算機(jī)來完成，自己則專注于概念和原理部分。

　　向量是線性代數(shù)基本構(gòu)成要素的根源。不同的職業(yè)對向量有不同的視角：

　　物理系學(xué)生對向量的視角：vectors are arrows pointing in space.

　　What defines a given vector is its length, and the direction it's pointing in.

　　計(jì)算機(jī)專業(yè)同學(xué)的視角：vectors are ordered lists of numbers. 2-dimensional is the fact that the length of that list is 2.

　　數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)：generalize both of these views (線性代數(shù)中所有的課題都是圍繞這兩種操作進(jìn)行的)：

　　1. 兩個(gè)向量相加

　　2. 用一個(gè)常數(shù)和另一個(gè)向量相乘

　　Vector - 在坐標(biāo)系中的有箭頭的線段，它的末尾總在原點(diǎn)上，在2維空間中，向量(i、j)的第 1 個(gè)數(shù)字 i是尖端落在 x軸的長度，第 2 個(gè)數(shù)字j是尖端落在 y軸的長度，如果落在原點(diǎn)的左邊(x 軸)和下邊(y 軸)，則 i、j 的值為負(fù)數(shù);在 3 維空間中，每個(gè)向量有 3 個(gè)數(shù)(i、j、k)來表示，分別是尖端落在 x、y、z 軸上的長度，x、y、z 同樣是有符號的。

• 有疑問在線咨詢老師

  咨詢時(shí)間：9:00-23:00
  非咨詢時(shí)間也可留學(xué)

• 400-618-8866
  電話咨詢，撥打免費(fèi)

  咨詢時(shí)間：9:00-23:00