AP微積分的AB課程內(nèi)容有哪些？考試形式如何？

 AP課程讓數(shù)百萬(wàn)學(xué)生在高中的時(shí)候就能學(xué)習(xí)大學(xué)程度課程， AP考試在每年五月舉行，在AP考試中分?jǐn)?shù)合格的學(xué)生通�？梢垣@取大學(xué)學(xué)分，進(jìn)入大學(xué)后免修對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)課程，或兩者皆可。

AP課程和考試發(fā)的各方面內(nèi)容都是由高中AP教師和大學(xué)學(xué)科專 家合作完成的，他們共同開發(fā)AP課程大綱和考試內(nèi)容，設(shè)定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，并參加考試閱卷評(píng)分。大學(xué)教授組成的學(xué)科專 家組也會(huì)審核每個(gè)AP教師的課程教學(xué)方案。

今天就跟著小新一起來(lái)了解一下關(guān)于AP微積分的那些你不知道的知識(shí)~

AP微積分課程系列

AP微積分AB和AP微積分BC注重學(xué)生對(duì)微積分概念的理解，并提供方法和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)使用微積分的宏觀概念(例如，建模變化、近似值和極限、函數(shù)分析)，每門課程都是連貫的整體，而非不相關(guān)主題的集合。這兩門課程都要求學(xué)生使用定義和定理來(lái)建立論點(diǎn)并證明結(jié)論。該課程以微積分的多元表征方法為特色，以圖形、數(shù)字、分析和口頭方式表達(dá)概念、結(jié)果和問(wèn)題。探索這些表示法之間的聯(lián)系，有助于理解微積分這門學(xué)科如何應(yīng)用極限來(lái)發(fā)展重要的概念、定義、公式和定理。持續(xù)強(qiáng)調(diào)方法、推理、論證和結(jié)論的清晰交流至關(guān)重要。教師和學(xué)生應(yīng)經(jīng)常使用科學(xué)技術(shù)來(lái)加強(qiáng)函數(shù)之間的關(guān)系，確認(rèn)書面表述，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并幫助解釋結(jié)果。

AP微積分AB課程概述

AP微積分AB課程相當(dāng)于大學(xué)第1學(xué)期的微積分課程，側(cè)重微分和積分的內(nèi)容。

建議學(xué)習(xí)先決條件

在學(xué)習(xí)微積分之前，所有學(xué)生都應(yīng)該完成為大學(xué)升學(xué)前的高中學(xué)生設(shè)置的大約等同于四年高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程：這些課程應(yīng)為學(xué)生用代數(shù)符號(hào)進(jìn)行推理和處理代數(shù)結(jié)構(gòu)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。想要學(xué)習(xí)微積分的學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)過(guò)代數(shù)、幾何、三角學(xué)、解析幾何和初等函數(shù)的課程。這些函數(shù)包括線性函數(shù)、多項(xiàng)式、有理函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和分段定義函數(shù)。在學(xué)習(xí)微積分之前，學(xué)生尤其必須熟悉函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的組成、函數(shù)的代數(shù)和函數(shù)的圖。

學(xué)生還必須能理解函數(shù)的語(yǔ)言(域和范圍、奇數(shù)和偶數(shù)、周期、對(duì)稱、零、截距以及諸如遞增和遞減之類的描述符)。學(xué)生也應(yīng)該知道如何從單位圓定義正弦和余弦函數(shù)，并知道數(shù)字在0、π/6、π/4、π/3、π/2及其倍數(shù)處的三角函數(shù)值。

AP微積分AB課程內(nèi)容

課程內(nèi)容分為八個(gè)常規(guī)的教學(xué)單元，建議按以下邏輯順序開展教學(xué):

教學(xué)單元

第1單元：極限與連續(xù)性

第2單元：微分：定義和基本屬性

第3單元：微分：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和反函數(shù)

第4單元：差異化的語(yǔ)境應(yīng)用

第5單元;微分的分析應(yīng)用

第6單元：變化的整合與積累

第7單元：微分方程

第8單元：集成應(yīng)用

每個(gè)單元可分為不同教學(xué)章節(jié)或主題。

以下幾個(gè)宏觀概念是本課程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生在概念之間建立有意義的聯(lián)系，并培養(yǎng)更深的概念理解能力:

1變化

用導(dǎo)數(shù)來(lái)描述一個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量的變化率，或用定積分來(lái)描述一個(gè)變量在另一個(gè)變量區(qū)間內(nèi)的凈變化，使學(xué)生能夠理解各種情況下的變化。

2極限

從離散模型開始，然后考慮極限情況的結(jié)果，這讓我們能夠模擬現(xiàn)實(shí)世界的行為，發(fā)現(xiàn)和理解微積分中的重要概念、定義、公式和定理。

3函數(shù)分析

微積分讓我們通過(guò)將微分、積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)的極限聯(lián)系起來(lái)，并將這些概念相互關(guān)聯(lián)，來(lái)分析函數(shù)的行為。

AP微積分AB數(shù)學(xué)練習(xí)

在探索課程概念時(shí)，學(xué)生應(yīng)培養(yǎng)以下數(shù)學(xué)技能:

1數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程

使用運(yùn)算過(guò)程和規(guī)則確定表達(dá)式和值。

2關(guān)聯(lián)表示

用單個(gè)或多個(gè)方式表示數(shù)學(xué)信息。

3論證

論證推理和解決方案。

4交流和符號(hào)

使用正確的符號(hào)、語(yǔ)言和數(shù)學(xué)慣例來(lái)交流結(jié)果或解決方案。

AP微積分AB考試形式

考試時(shí)長(zhǎng)：3小時(shí)15分鐘

考試概述：AP微積分AB考試評(píng)估學(xué)生對(duì)課程框架中列出的數(shù)學(xué)實(shí)踐和學(xué)習(xí)目標(biāo)的理解�？荚嚂r(shí)間為3小時(shí)15分鐘，包括45道多項(xiàng)選擇題和6個(gè)自由回答問(wèn)題。

考試形式：

第1部分：多項(xiàng)選擇題| 45題| 105分鐘| 占考試成績(jī)的50%

A部分：30個(gè)問(wèn)題; 60分鐘(不允許使用圖形計(jì)算器;占33.3%)。

B部分：15個(gè)問(wèn)題; 45分鐘(需要圖形計(jì)算器;占16.7%)。

第二部分：自由回答| 6題| 90分鐘| 占考試成績(jī)的50%

A部分：2個(gè)問(wèn)題; 30分鐘(需要圖形計(jì)算器;占16.7%)。

B部分：4個(gè)問(wèn)題; 60分鐘(不允許使用圖形計(jì)算器;占33.3%)。

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